商品名称：吉米多维奇数学分析习题集精选精解全套1-6 第四版 高等数学大学考研自学提高必备 本科数学练习易上手 费定晖

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书    名：吉米多维奇数学分析习题集题解1-6（全集）第四版

作    者：费定晖 周学圣

出 版 社：山东科学技术出版社

印    次：2015年3月第1版第6次印刷（日期不断更新）

页    数：1353页

I S  B N：9787533159009

开    本：16开（787*1092）

定    价：118元

第一章  分析引论

 1.实数

 2.数列理论

 3.函数的概念

 4.函数的图像表示法

 5.函数的极限

 6.函数无穷小和无穷大的阶

 7.函数的连续性

 8.反函数·用参数形式表示的函数

 9.函数的一致连续性

 10.函数方程

 

第二章  一元函数微分学

 1.显函数的导数

 2.反函数的导数·用参数形式给出的函数的导数·隐函数的导数

 3.导数的几何意义

 4.函数的微分

 5.高阶的导数和微分

 6.罗尔定理、拉格朗日定理和柯西定理

 7.增函数与减函数·不等式

 8.凹凸性·拐点

 9.不定式的求值法

 10.泰勒公式

 11.函数的极值·函数的最大值和最小值

 12.依据函数的特征点作函数图像

 13.函数的极大值与极小值问题

 14.曲线的相切·曲率圆·渐屈线

 15.方程的近似解法

 

第三章 不定积分

 1.最简单的不定积分

 2.有理函数的积分法

 3.无理函数的积分法

 4.三角函数的积分法

 5.各种超越函数的积分法

 6.求函数积分的各种例子

 

第四章 定积分

 1.定积分是积分和的极限

 2.利用不定积分计算定积分的方法

 3.中值定理

 4.广义积分

 5.面积的计算法

 6.弧长的计算法

 7.体积的计算法

 8.旋转曲面表面积的计算法

 9.矩的计算法.质心的坐标

 10.力学和物理学中的问题

 11.定积分的近似计算法

 

第五章  级数

 1．数项级数．同号级数收敛性的判别法

 2．变号级数收敛性的判别法

 3．级数的运算

 4．函数项级数

 5．幂级数

 6．傅里叶级数

 7．级数求和法

 8．利用级数求定积分

 9．无穷乘积

 10．斯特林公式

 11．用多项式逼近连续函数

 

第六章 多元函数微分学

 1.函数的极限.连续性

 2.偏导数.函数的微分

 3.隐函数的微分法

 4.变量代换

 5.几何上的应用

 6.泰勒公式

 7.多元函数的极值

 

第七章 带参数的积分

 1.带参数的常义积分

 2.带参数的广义积分.积分的一致收敛性

 3.广义积分号下的微分法和积分法

 4.欧拉积分

 5.傅里叶积分公式

 

第八章 重积分和曲线积分

 1.二重积分

 2.面积的计算法

 3.体积的计算法

 4.曲面面积计算法

 5.二重积分在力学上的应用

 6.三重积分

 7.利用三重积分计算体积法

 8.三重积分在力学上的应用

 9.二重和三重广义积分

 10.多重积分

 11.曲线积分

 12.格林公式

 13.曲线积分的物理应用

 14.曲面积分

 15.斯托克斯公式

 16.奥斯特洛格拉德斯基公式

 17.场论初

       数学分析是大学数学系的必修课，也是理工科高等数学的主要组成部分，更是研究生考试的必考内容。关于数学分析，最富盛名习题，莫过于前苏联数学家，鲍里斯帕夫罗维奇 吉米多维奇编写的《数学分析习题集》。但是在相当长的一段时间之内，这套书只有题目，并无标准解法，直到20世纪八十年代初由我国著名数学家费定晖，周学圣等人将其全部解出，并且反复演算，最终集结成册，由山东科学技术出版社出版，这就是在数学界大名鼎鼎的《1.Б.П.吉米多维奇数学分析习题集》。从《吉米多维奇数学分析习题集》到《吉米多维奇数学分析习题集题解》虽然两字之差，但是包含了一代数学大师们无数的心血。
     直至1977年吉米多维奇去世，全套题集共计4462道，由浅入深的涵盖了数学分析题目的全部变化形式，部分习题难度很大，因此无论是自学、提高还是考研，这本书都是适合的。特别是费定晖、周学圣版本题解，历经三十年风雨，三次改版，各种解法已经得到了最大的优化，错误基本全部修正，是同类习题所无法模仿的。

      该书四千多道习题，数量多，内容丰富，由浅入深，部分题目难度大。涉及的内容有函数与极限，单变量函数的微分学，不定积分，定积分，级数，多变量函数的微分学，带参变量积分以及重积分与曲线积分、曲面积分等等，概括了数学分析的全部主题。当前，我国广大读者，特别是肯于刻苦自学的广大数学爱好者，在为四个现代化而勤奋学习的热潮中，迫切需要对一些疑难习题有一个较明确的回答。有鉴于此，我们特约作者，将全书4462题的所有解答汇辑成书，共分六册出版。本书可以作为高等院校的教学参考用书，同时也可作为广大读者在自学微积分过程中的参考用书。
众所周知，原习题集，题多难度大，其中不少习题如果认真习作的话，既可以深刻地巩固我们所学到的基本概念，又可以有效地提高我们的运算能力，特别是有些难题还可以迫使我们学会综合分析的思维方法。正由于这样，我们殷切期望初学数学分析的青年读者，一定要刻苦钻研，千万不要轻易查抄本书的解答，因为任何削弱独立思考的作法，都是违背我们出版此书的本意。 

      鲍里斯.帕夫罗维奇.吉米多维奇（1906-1977），伟大的俄罗斯数学家，1927年本科毕业于白俄罗斯国立大学数学物理系，1931年博士毕业于莫斯科国立大学数学力学系，生前为莫斯科大学数学分析教研室教授，在微分方程的定性理论方面有重要贡献，因起学术贡献，曾荣获苏联最高苏维埃颁发的功勋科学家称号。在斯杰潘诺夫教授去世后，他和费林鲍姆教授、伊柳辛教授等一起领导了莫斯科国立大学数学力学系的微分方程定性理论的研究工作。其主要著作为《吉米多维奇数学分析习题集》和《稳定性的数学理论》。

      很多人误以为《吉米多维奇数学分析习题集》难度很大，其实它是一套全面的题库，各种难度的习题都有，有些题本科生就可以解，而少部分题即便是博士生未必解的出来，因此这套题上手并不难，但是要想“全通”确实需要相当的水平。自建国以来，这套习题就是数学系学习的重要辅导书，特别是中国科技大学更是推崇备至，新生入学人手一套（没有题解），要求“必须全部做通”，所谓“富北大、穷清华、不要命的上科大”也与此不无关系，难度大的误传也不胫而走。

 

 

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